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复合函数的单调性
方法:1.导数 2.构造基本初等函数(已知单调性的函数) 3.复合函数 4.定义法 5.数形结合 复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性(1)如果两个都是增的,那么函数就是增函数(2)一个是减一个是增,那就是减函数(3)两个都是减,那就是增函数 复合函数求导公式:F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx ...... (1) g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) ........(2) g(x+dx) = g(x) + dg(x) .........(3) F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) * dg(x)/dx = F'(g) * g'(x)高三选修课本有导数及其应用把握好函数单调性的定义。
作者:徐老师(264030)10-10-14 22:43回复此贴
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